Выборочный коэффициент вариации, CV, равен стандартному отклонению, делённому на среднее. Для положительного среднего его часто выражают в процентах: CV = SD / среднее ×100%. В описании NIST он характеризует вариативность относительно среднего. Это не процент улучшения после тренировки.
Четыре килограмма относительно двадцати и сорока
Два условных отчёта по одному силовому тесту содержат такие значения:
Группа А: среднее 40 кг, SD 4 кг. CV = 4/40 × 100% = 10%.
Группа Б: среднее 20 кг, SD 4 кг. CV = 4/20 × 100% = 20%.
Абсолютное стандартное отклонение совпадает, но относительно меньшего среднего те же 4 кг составляют большую долю. Нельзя заменить эту фразу утверждением, что группа А «тренируется вдвое правильнее». Числа иллюстративны и не задают норму силы или допустимого разброса.
Сергей перевёл в фунты только среднее
В вымышленной ситуации Сергей готовит отчёт для коллеги, использующего фунты. Исходно у него среднее 40 кг и SD 4 кг. Сергей перевёл 40 кг примерно в 88,2 фунта, но оставил рядом SD 4. В таблице теперь получилось 4/88,2 ≈ 4,5%, и он решил, что данные выглядят «стабильнее».
Он проверяет единицы обоих полей: SD тоже нужно перевести, примерно в 8,82 фунта. Отношение 8,82/88,2 снова даёт 10%. При согласованной смене единицы масштаба CV не изменился; изменилась ошибочная запись, а не разброс исходных результатов.
Сергей оставляет единицы рядом со средним и SD и сверяет обе конвертации до отправки. Если в следующем файле изменится только одно поле, расчёт пересматривают снова. Такой контроль обнаруживает конкретную ошибку единиц, но не проверяет точность самого силового теста и не оценивает работу тренера.
Не делить на любое число, которое назвали средним
NIST ограничивает применение CV шкалами с осмысленным нулём и отмечает чувствительность к небольшим изменениям среднего, когда оно близко к нулю. Поэтому положительные результаты измерения и изменения этих результатов — разные задачи. Если в группе приросты и снижения почти взаимно компенсировались, деление SD изменений на их среднее может дать огромное или нестабильное число.
Сначала уточните, что находится в столбце: итог теста, изменение после программы или условный балл. Не переносите формулу из примера с килограммами на любой анкетный показатель лишь потому, что таблица позволяет посчитать среднее.
CV 10% означает, что все лежат в пределах ±10%? Нет. Отношение SD к среднему не показывает автоматически долю людей в таком диапазоне.
Низкий CV доказывает точное измерение? Не сам по себе. Разброс группы и повторяемость измерения одного человека отвечают разным вопросам.
Если в статье рядом со средним указана SEM вместо SD, её нельзя незаметно подставить в рассмотренный расчёт. Различие этих величин объяснено в материале SD и SEM в исследованиях тренировок. Сергей должен уточнить подпись, прежде чем интерпретировать свой коэффициент.