Если доля изменилась с 20% до 30%, она выросла на 10 процентных пунктов, но на 50% относительно исходного уровня. Оба числа верны и описывают одно изменение разными способами. Ошибка возникает, когда слово «пунктов» исчезает или относительный процент предъявляют без исходной доли. Для тренера это важно при чтении исследований, обсуждении посещаемости и объяснении того, насколько распространён некоторый результат.
Одна дробь отвечает за масштаб сравнения
Абсолютную разницу долей находят вычитанием: 30% − 20% = 10 процентных пунктов. Относительное изменение делит эту разницу на исходную долю: (30 − 20) / 20 × 100% = 50%. Если исходное значение равно нулю, такая формула относительного роста не определена.
Когда сравнивают вероятность события в двух группах, используют в том числе разницу рисков и отношение рисков. В главе 6 руководства Cochrane, разделах 6.4.1.2–6.4.1.5, разобраны эти меры и зависимость вывода от того, какое событие выбрано. Отношение рисков не следует подменять отношением шансов: это разные показатели.
Администратор обещает вдвое меньше пропусков
Представим учебный пример, не отчёт EVOTREN и не описание реального эксперимента. В двух условных группах по 100 участников считают людей, пропустивших хотя бы одно занятие за четыре недели. В первой таких людей 10, во второй - 5. Администратор предлагает написать: «Новый формат уменьшает пропуски на 50%». Тренер опасается, что клиент услышит обещание почти идеальной дисциплины.
Расчёт даёт снижение доли с 10% до 5%: это 5 процентных пунктов и 50% относительно первой группы. Но считали не общее количество пропущенных занятий, а людей с хотя бы одним пропуском. Человек, пропустивший один раз, и человек с четырьмя пропусками попали в одну категорию.
Корректная подпись к этим учебным данным: «За четыре недели хотя бы один пропуск был у 10 из 100 участников первой группы и у 5 из 100 второй». Утверждение, что различие вызвано именно форматом, дополнительно требует подходящего дизайна исследования. Одно сравнение чисел этого не доказывает.
Почему те же 50% могут означать совсем другую разницу
Возьмём другую вымышленную пару групп: 2 человека из 100 против 1 из 100 с тем же событием за тот же срок. Относительное снижение снова 50%, но абсолютная разница составляет только 1 процентный пункт. В первом примере это пять человек на сто, во втором - один на сто.
Эта арифметика не говорит, какая разница важнее: важность зависит и от самого события. Она показывает, почему по одному словосочетанию «вдвое меньше» нельзя оценить масштаб результата. При чтении публикации выпишите числитель, знаменатель и период наблюдения. Если их нет в рекламной карточке, откройте исходную таблицу, а не достраивайте недостающие числа самостоятельно.
Координатор программы поменял местами успех и неуспех
В отдельной условной ситуации координатор сравнивает завершение программы: 80 из 100 человек в первой группе и 90 из 100 во второй. Ему кажется, что фразы «завершение выросло на 12,5%» и «незавершение снизилось на 50%» противоречат друг другу. Из-за этого он собирается убрать проценты из отчёта совсем.
Противоречия нет. Завершение выросло с 80% до 90%: 10 / 80 × 100% = 12,5%. Незавершение сократилось с 20% до 10%: 10 / 20 × 100% = 50%. Абсолютная разница в обоих случаях равна 10 процентным пунктам, а знаменатели относительного расчёта различаются.
Координатор оставляет в отчёте обе исходные доли и выбирает одно чёткое название исхода. Так читателю не приходится угадывать, сравнивают ли успех или неуспех. Приведённые числа объясняют математику, но ничего не сообщают об эффективности реальных курсов.
Как записать результат без рекламного усиления
Полезная запись содержит событие, группы, срок и обе доли. Например: «В условном сравнении за четыре недели доля участников хотя бы с одним пропуском составила 10% и 5%; разница - 5 процентных пунктов». Относительное снижение можно добавить после этого, а не вместо исходных значений.
Для индивидуальной цели клиента процент иногда вообще не лучший первый показатель: прибавку рабочего веса проще сначала записать в килограммах при тех же условиях упражнения. Выбрать измеряемый результат помогает постановка цели по SMART. Если же сравниваются результаты научной работы, отдельно проверьте участников, методы и исходы исследования.
Короткие вопросы о процентах
Можно сказать «снизилось на 5%», если было 10%, стало 5%? Лучше уточнить: на 5 процентных пунктов или на 50% относительно исходной доли. Без уточнения фраза допускает разное прочтение.
Процентные пункты подходят для изменения веса с 60 до 66 кг? Нет: здесь разница 6 кг и относительное увеличение 10%. Процентные пункты используют для разности величин, уже выраженных в процентах.
Две группы по сто человек достаточно, чтобы считать результат доказанным? Сам размер групп не отвечает на этот вопрос. Нужны дизайн, качество данных и оценка неопределённости; приведённые здесь группы выбраны только для прозрачных вычислений.