Две группы могут оказаться на одной высоте по центральной линии графика и при этом заметно различаться по результатам. Ящик с усами помогает увидеть это различие, если тренер понимает, какой показатель нанесён на ось и что обозначают границы. Смотреть только на середину коробки недостаточно.
Вымышленный отчёт Елены: центр совпал, ширина нет
Елена готовит сводку одного и того же теста для двух групп. В обеих медиана равна 20 повторениям. В первой на графике нижний квартиль равен 18, верхний — 22; во второй эти границы равны 12 и 28. Она уже написала, что результаты в группах «одинаково ровные», но эта формулировка не согласуется с показанными интервалами.
В первой группе центральная половина результатов заключена в более узком диапазоне. Во второй такая же центральная доля занимает более широкий диапазон, хотя медиана совпадает. Елена исправляет подпись: одинаковый центр, разный центральный разброс. Это описание данных, а не вывод о том, какая программа лучше: состав групп и условия тестирования ещё не рассмотрены.
Коробка — не погрешность вокруг среднего
В описании box plot в справочнике NIST ящик проходит от нижнего квартиля к верхнему, охватывая центральные 50% данных, а внутренняя отметка обозначает медиану. Это не среднее с доверительным интервалом. Поэтому более высокий ящик не означает автоматически «менее точную оценку среднего».
Елена подписывает единицы — повторения — и сохраняет одну шкалу для обеих групп. Если одна коробка описывала секунды удержания, а другая повторения, их соседство не сделало бы значения сопоставимыми. До сравнения она уточняет, что тест и способ подсчёта действительно одинаковы.
Сначала легенда усов, затем крайние значения
Усы могут обозначать минимум и максимум; в варианте с границами для выделения выбросов они устроены иначе, а отдельные точки показаны за пределами усов. NIST описывает оба способа. Нельзя по одному названию графика решить, что конец каждого уса — абсолютный максимум или минимум. В отчёте требуется пояснение выбранного способа.
Если Елена видит отдельную точку, она возвращается к соответствующей записи теста, а не стирает результат ради красивой коробки. Также она указывает число участников: одинаковая ширина ящиков на экране не доказывает одинаковый размер групп. В некоторых построениях ширина произвольна.
Когда компактной сводки недостаточно
По ящику нельзя восстановить результаты каждого участника и порядок измерений. Если Елене нужно понять, в каких диапазонах собрались значения и нет ли нескольких скоплений, она рассматривает гистограмму результатов группы вместе с исходными данными. Перед выводом о различиях тренировочных программ понадобятся сведения о самих группах и подходящий анализ; совпадение или различие коробок этого не заменяет.